ssc-http://www.onlinemathacademy.org

উচ্চতর গণিত
SSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নের সমাধান

১. x - 2y - 10 = 0 এবং 2x + y - 3 = 0 রেখা দুইটির ঢালদ্বয়ের গুণফল কত? [য.বো. ১৭]

(a) – 2               (b) 2              (c) – 3                   (d) – 1

উত্তর:  (d) – 1

২. y = 3 এবং x = y - 1 সরলরেখা দু’টির ছেদবিন্দু কোনটি? [ব.বো. ১৭]

(a) (3, 2)               (b) (2, 3)              (c) (3, -1)                   (d) (-1, 3)

উত্তর: (b) (2, 3)  

৩. (2, 3) বিন্দুগামী 4 ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ কোনটি? [চ.বো. ১৬]

(a) y = 4x - 5                    (b) y = 4x + 5

(c) y = 4x - 10                  (d) y = 4x - 12

উত্তর: (a) y = 4x - 5 

৪. মূলবিন্দু এবং ({x_1},{x_y}) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি? [ব.বো. ১৬]

(a) y = mx                                              (b) y = {{{x_1}} \over {{y_1}}}x

(c) y = {{{y_1}} \over {{x_1}}}x      (d) y - {y_1} = m(x - {x_1})

উত্তর: (c) y = {{{y_1}} \over {{x_1}}}x  

৫. x - 3y - 15 = 0 এবং 3x + y - 3 = 0 রেখাদ্বয়ের ঢালদ্বয়ের গুণফল- [রা.বো. ১৬]

(a) – 2               (b)  – 3              (c) 3                   (d) – 1

উত্তর:  (d) – 1

৬. 3x + 4y = 12;x - অক্ষ ও y– অক্ষ সমন্বয়ে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত? [ য.বো. ১৬]

(a) 3 বর্গ একক        (b) 4 বর্গ একক       (c) 6 বর্গ একক         (d) 12 বর্গ একক

উত্তর:  (c) 6 বর্গ একক  

৭. (1, 3) এবং (-1, – 6) বিন্দু দিয়ে গমনকারী-

i. সরলরেখার ঢাল 3

ii. সরলরেখাটির সমীকরণ হবে 3x + y = 0

iii. ‍রেখাটি মূলবিন্দুগামী হবে

নিচের কোনটি সঠিক? [দি.বো. ১৭]

(ক) i  ও ii                  (খ) i  ও iii                  (গ) ii ও iii                       (ঘ) i, ii  ও iii

উত্তর: (খ) i  ও iii    

৮. 2y = 7x সরলরেখাটি-

i. মূলবিন্দুগামী

ii. দ্বারা উৎপন্ন ঢাল 7

iii. ‍দ্বারা y– অক্ষের ছেদাংশ 0 একক

নিচের কোনটি সঠিক? [কু.বো. ১৭]

(ক) i  ও ii                  (খ) i  ও iii                  (গ) ii ও iii                       (ঘ) i, ii  ও iii

উত্তর:  (খ) i  ও iii 

৯. y =  - 2x + 1 এবং y = 2x - 1 দুইটি সরল রেখা হলে-

i. ঢালদ্বয়ের গুণফল – 4

ii. রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু \left( {{1 \over 4},{1 \over 2}} \right)

iii. ‍y অক্ষের ছেদাংশ যথাক্রমে 1, – 1

নিচের কোনটি সঠিক? [ব.বো. ১৬]

(ক) i  ও ii                  (খ) i  ও iii                  (গ) ii ও iii                       (ঘ) i, ii  ও iii

উত্তর:   (খ) i  ও iii

নিচের তথ্যের আলোকে (১০ ও ১১) নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

যদি P(3, - 5), ও Q( - 4,2) হয়

১০. PQ বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল কত? [ঢা.বো. ১৭]

(a) – 1               (b) {1 \over 3}             (c) 1                   (d) 3

উত্তর: (a) – 1

১১. PQ সরলরেখার সমীকরণ কোনটি? [ঢা.বো. ১৭]

(a) x - y + 2 = 0                  (b) 3x - y + 2 = 0

(c) x + y + 2 = 0                  (d) x - 3y + 2 = 0

উত্তর: (c) x + y + 2 = 0

নিচের উদ্দীপকের আলোকে (১২ও ১৩) নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

2x - 5y - 10 = 0 একটি সরলরেখার সমীকরণ।

১২. রেখাটির ঢাল কত? [রা.বো. ১৭]

(a) - {2 \over 5}         (b) {2 \over 5}         (c) 2               (d) {5 \over 2}

উত্তর: (b) {2 \over 5}

১৩. উদ্দীপকের রেখাটি দ্বারা অক্ষদ্বয়ের সাথে উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক হবে? [রা.বো. ১৭]

(a) 3               (b) 5              (c) 7                   (d) 10

উত্তর: (b) 5

নিচের তথ্যের আলোকে (১৪ ও ১৫) নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

P(x,3) বিন্দুটি y = 4x + 2 রেখার উপর অবস্থিত।

১৪. P বিন্দুর স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি? [দি.বো. ১৬]

(a) ({5 \over 4},3)                 (b) ({1 \over 4},3)

(c) ({1 \over 2},3)                  (d) (4,3)

উত্তর:  (b) ({1 \over 4},3)

১৫. রেখাটি x অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাঙ্ক কত? [দি.বো. ১৬]

(a) (2,0)                   (b) (0,2)

(c) \left( {0, - {1 \over 2}} \right)

(d) \left( { - {1 \over 2},0} \right)

উত্তর: (d) \left( { - {1 \over 2},0} \right)

 

বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্ন এবং সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

প্রশ্ন-১: 5 ঢাল বিশিষ্ট একটি রেখা A(2, - 5) বিন্দু দিয়ে যায় এবং x অক্ষকে B বিন্দুতে ছেদ করে। A বিন্দুগামী অন্য একটি রেখা x অক্ষকে C( - 1,0) বিন্দুতে ছেদ করে। [সি.বো. ১৬]

ক. A বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

খ. AB রেখার সমীকরণ এবং দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

গ. ছক কাগজে স্থাপনপূর্বক \Delta ABC এর শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্কের সাহয্যে ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।