ssc-http://www.onlinemathacademy.org

উচ্চতর গণিত
SSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নের সমাধান

১. (a,0),(0,b) এবং (1,1) বিন্দু তিনটি সমরেখ হলে কোনটি সঠিক? [দি.বো. ১৭; চ.বো. ১৭]

(a) a + b = 1                       (b) a + b = - 1

(c) a + b = - ab                  (d) a + b = ab

উত্তর:  (d) a + b = ab

২. A(a,b),B(b,a) এবং C\left( {{1 \over a},{1 \over b}} \right) সমরেখ হলে (a + b) এর মান কোনটি? [সি.বো. ১৭; সি.বো. ১৫]

(a) 0               (b) {1 \over 2}             (c) 1                   (d) {7 \over 4}

উত্তর:

৩. F(x) = 4x + 3 হলে ফাংশনটির ঢাল কত? [সি.বো. ১৭]

(a) 1               (b) 3              (c) 4                   (d) 7

উত্তর: (c) 4

৪. (3,2) এবং (6,3) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল কত? [ব.বো. ১৭]

(a) {1 \over 3}              (b) 3              (c) 6                   (d) 18

উত্তর: (a) {1 \over 3}

৫. A( - 5,4),B(3,7) বিন্দুগামী রেখার ঢাল- [ব.বো. ১৬]

(a) - {1 \over {10}}              (b) - {2 \over {11}}

(c) {3 \over 8}                        (d) {8 \over 3}

উত্তর: (c) {3 \over 8}  

৬. A(3,4), এবং B(1,2) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল কত? [সি.বো. ১৬]

(a) – 1               (b) {1 \over 3}             (c) 1                   (d) 3

উত্তর: (c) 1

৭. একটি সরলরেখা (2,2) এবং (4,t) বিন্দু দিয়ে যায় এবং রেখাটির ঢাল 3;t এর মান কত? [দি.বো. ১৬]

(a) 8               (b) {8 \over 3}             (c) - {8 \over 3}                  (d) - 8

উত্তর:  (a) 8

৮. `a' এর মান কত হলে ({a^2},2),(a,1) এবং (0,0) বিন্দুত্রয় সমরেখ? [য.বো. ১৬]

(a) 0, – 1               (b) 2, 2              (c) 0, – 2                   (d) 0, 2

উত্তর: (d) 0, 2

৯. (2, - 1),(a + 1,a - 3) এবং (a + 2,a) বিন্দু তিনটি সমরেখ হলে, a এর মান কত? [ব.বো. ১৬]

(a) {1 \over 3}              (b) 2              (c) {1 \over 2}                  (d) – 1

উত্তর:  (c) {1 \over 2}

১০. 3x = 2y + 4 সমীকরণের ঢাল কোনটি? [রা.বো. ১৬]

(a) {3 \over 2}                 (b) {1 \over 5}

(c) {2 \over 5}                  (d) {2 \over 3}

উত্তর: (a) {3 \over 2}  

১১. A(4, - 3) এবং B(1,2) হলে, AB রেখার ঢাল কত? [য.বো. ১৫]

(a) - {5 \over 3}              (b) {{ - 3} \over 5}

(c) {3 \over 5}                   (d) {5 \over 3}

উত্তর: (a) - {5 \over 3} 

১২. দুইটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক (4, 2) এবং (7, 5); বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাটি x-অক্ষের সাথে কত ডিগ্রী কোণে আনত? [ঢা.বো. ১৫]

(a) 90^\circ       (b) 60^\circ        (c) 45^\circ           (d) 0^\circ

উত্তর: (c) 45^\circ  

১৩. 1 ঢালবিশিষ্ট একটি সরলরেখার উপরস্থ দুইটি বিন্দু (x,3) এবং (6,7) হলে, x– এর মান কত? [কু.বো. ১৫]

(a) 2               (b) 3              (c) 4                   (d) 5

উত্তর:  (a) 2

১৪. 3x + y - 5 = 0 সমীকরণের ঢাল কত? [ন.প্র.সি.বো.]

(a) – 3               (b) 3              (c) -5                    (d) {5 \over 3}

উত্তর: (a) – 3 

১৫. y - 2x + 3 = 0 এবং x + 2y - 10 = 0 রেখাদ্বয়ের ঢালদ্বয়ের যোগফল কত? [ন.প্র.য.বো.]

(a) - {5 \over 2}              (b) - {3 \over 2}

(c) {3 \over 2}                   (d) {5 \over 2}

উত্তর: (c) {3 \over 2}  

নিচের উদ্দীপকের আলোকে (১৬ ও ১৭) নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

A(1, - 1),B(2,2) এবং C(4,r) বিন্দু তিনটি সমরেখ।

১৬. AB রেখার ঢাল কত? [চ.বো. ১৬]

(a)- 1               (b) {1 \over 3}             (c) 1                   (d) 3

উত্তর: (d) 3

১৭. r-এর মান কত? [চ.বো. ১৬]

(a) 2               (b) 4              (c) 6                   (d) 8

উত্তর: (d) 8

নিচের তথ্যের আলোকে (১৮-২০) নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

x - 3y - 12 = 0 একটি সরলরেখার সমীকরণ।

১৮. রেখাটির ঢাল কত? [কু.বো. ১৬]

(a) 3               (b) {1 \over 3}             (c) – 3                   (d) – 4

উত্তর:  (b) {1 \over 3} 

১৯. রেখাটি xy অক্ষকে যথাক্রমে AB বিন্দুতে ছেদ করলে AB = কত একক? [কু.বো. ১৬]

(a) 16               (b) 4\sqrt {10}             (c) 8\sqrt 2                  (d) 8

উত্তর: (b) 4\sqrt {10}

২০. অক্ষদ্বয় দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজক্ষেত্র OAB এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক? [কু.বো. ১৬]

(a) 36               (b) 24              (c) 18                   (d) 12

উত্তর:  (b) 24

 

বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্ন এবং সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

প্রশ্ন-১: চারটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে A(0,1),B( - 1, - 2),C(2, - 3),D(3,0) [দি.বো. ১৭]

ক. AB রেখার ঢাল নির্ণয় কর।

খ. ABCD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

গ. ACBD রেখার ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।