ssc-http://www.onlinemathacademy.org

উচ্চতর গণিত
SSC বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্নের সমাধান

১. \sqrt {s(s - a)(s - b)(s - c)} , এখানে s বলতে কি বোঝানো হয়েছে? [চ.বো. ১৭]

(a) ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল                           (b) বৃত্তের ক্ষেত্রফল

(c) ত্রিভুজের অর্ধ-পরিসীমা                   (d) বৃত্তের অর্ধ-পরিসীমা

উত্তর: (c) ত্রিভুজের অর্ধ-পরিসীমা

২. P(2,3),Q(5,6) এবং R( - 1,4) শীর্ষ বিন্দুবিশিষ্ট PQR ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত? [য.বো. ১৭; রা.বো. ১৬]

(a) 6               (b) 8              (c) 4                   (d) 12

উত্তর: (a) 6 

৩. A(5,6)B(3,1),C( - 1,4) শীর্ষ বিন্দুবিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত? [সি.বো. ১৬]

(a) {{19} \over 2} বর্গ একক              (b) {19} বর্গ একক

(c) {31} বর্গ একক                                   (d) {38} বর্গ একক

উত্তর: (b) {19} বর্গ একক

৪. A( - 3,2),B( - 5, - 2)C(2, - 2) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত ত্রিভুজক্ষেত্রের  ক্ষেত্রফল কত? [য.বো. ১৫]

(a) 6               (b) 12              (c) 14                   (d) 28

উত্তর:  (c) 14 

৫. A(2,5),B( - 1,1) এবং C(2,1) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের পরিসীমা কত? [কু.বো. ১৫]

(a) 16 একক               (b) 12 একক              (c) 8 একক                   (d) 4 একক

উত্তর: (b) 12 একক

A(2,5),B( - 1,1),C(2,1) তিনটি শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক।

উপরের উদ্দীপক হতে (৬ ও-৮) নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

৬. AB এর দূরত্ব কত হবে? [দি.বো. ১৫]

(a) 3 একক               (b) 4 একক              (c) 5 একক                   (d) 6 একক

উত্তর:  (c) 5 একক 

৭. উক্ত বিন্দুগুলি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে? [দি.বো. ১৫]

(a) 3 বর্গ একক                   (b) 6 বর্গ একক

(c) 9 বর্গ একক                   (d) 12 বর্গ একক

উত্তর: (b) 6 বর্গ একক

৮. BC রেখার ঢাল কত হবে? [দি.বো. ১৫]

(a) 2               (b) 0              (c) – 1                   (d) – 2

উত্তর: (b) 0

P(2, - 3),Q(3,0),R(0,1) এবং S( - 1, - 2) বিন্দু চারটি একটি বর্গক্ষেত্রের শীর্ষ বিন্দুসমূহ।

উপরের তথ্যের আলোকে (৯ ও ১০) নং প্রশ্নের উত্তর দাও:

৯. কোন বিন্দুটি x– অক্ষের উপর অবস্থিত? [ব.বো. ১৫]

(a) P               (b) Q              (c) R                   (d) S

উত্তর: (b) Q 

১০. PQRS বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক? [ব.বো. ১৫]

(a) 2\sqrt 5                         (b) 3\sqrt 5

(c) \sqrt {100}                  (d) 5\sqrt 2

উত্তর: (c) \sqrt {100}

 

বোর্ড পরীক্ষার প্রশ্ন এবং সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

প্রশ্ন-১: A(3, - 6),B( - 6, - 2),C( - 2,6) এবংD(8,4) একই সমতলে অবস্থিত চারটি বিন্দু। [কু.বো. ১৭]

ক. BC বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয় কর।

খ. P(x,y) বিন্দু থেকে x– অক্ষের ও A বিন্দুর দূরত্ব সমান হলে দেখাও যে, {x^2} - 6x + 12y + 45 = 0

গ. ABCD চতুর্ভুজের শীর্ষসমূহ ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে আবর্তিত ধরে নিয়ে চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা বের কর।

প্রশ্ন-২: \Delta ABC এর তিনটি শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে A(2, - 4),B( - 4,4), এবং C(3,3).       [য.বো. ১৭]

ক. AB সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

খ. দেখাও যে, \Delta ABC একটি সমকোনী ও সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।

গ.  \Delta ABC এর ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

প্রশ্ন-৩: A(1,4a) এবং B(5,{a^2} - 1) বিন্দুগামী রেখার ঢাল-1. [ঢা.বো. ১৫]

ক. দেখাও যে, a এর দুইটি মান রয়েছে।

খ. a এর মানদ্বযের জন্য যে চারটি বিন্দু পাওয়া যায় তাদের C,D,EF ধরে গঠিত চতুর্ভুজ CDEF এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

গ. চতুর্ভুজটি সামান্তরিক না আয়ত? তোমার মতামতের পক্ষে যুক্তি দাও।