ssc-http://www.onlinemathacademy.org

SSC বোর্ড পরীক্ষার এমসিকিউ প্রশ্নের সমাধান

১. পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত 8 : 3 এবং তাদের বয়সের সমষ্টি 55 বছর। পুত্রের বর্তমান বয়স কত বছর? [সি. বো. ১৬]

(ক)15         (খ)  12           (গ) 9         (ঘ)  6

উত্তর: (ক)15

২. আখের রসে চিনি ও পানির অনুপাত 3 : 7 হলে, এতে কী পরিমাণ চিনি আছে? [চ: বো: ১৬]

(ক)70%         (খ)  42.86%          (গ) 40%         (ঘ)  30%

উত্তর: (ঘ)  30%

৩. \frac{3m + n}{n - m}  = 9 হলে m : n = ? [দি. বো. ১৬]

(ক) 1: 5         (খ)  5: 1          (গ)2: 3         (ঘ)  3 : 2

উত্তর:  (গ)2: 3 

৪. 5 : 7 : : x : 14 হলে x এর মান কত? [চ. বো. ১৬]

(ক) 19.6       (খ)  14          (গ)  10         (ঘ)  2.5

উত্তর: (গ)  10

৫.  5, 10, 8 এর চতুর্থ সমানুপাতী কোনটি? [য. বো. ১৬]

(ক) 10       (খ)  12          (গ)  14         (ঘ)  16

উত্তর: (ঘ)  16

৬. p, q, r তিনটি ক্রমিক সমানুপাতিক রাশি হলে নিচের কোনটি সঠিক? [ঢা: বো: ১৫, সি: বো: ১৫: ব: বো: ১৫]

(ক) p^{2} = qr                       (খ)  q^{2} = pr

(গ)  pq =  qr                                  (ঘ)  r^{2} = pq

উত্তর: (খ)  q^{2} = pr 

৭. যদি \frac{x}{y}= \frac{2}{3} হয় তবে \frac{6x + y}{3x + 2y} এর মান কত? [চ: বো: ১৫]

(ক) \frac{4}{5}                       (খ)  \frac{14}{15}

(গ) \frac{5}{4}                         (ঘ)  \frac{20}{13}

উত্তর: (গ) \frac{5}{4} 

৮. a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হবে যদি-

i.  a^{2} = bc

ii. \frac{a}{b} = \frac{b}{c}

iii. ac -b^{2} = 0

নিচের কোনটি সঠিক? [কু. বো. ১৬]

(ক) i ও ii                 (খ)  i ও iii              (গ)  ii ও iii      (ঘ) i,  ii ও iii

উত্তর: (গ)  ii ও iii 

৯. অনুপাতের শর্ত- [রা. বো: ১৫]

i.  x : y = y : x হলে, x = y

ii. x : y = m : n হলে, (x + y): y = (m + n) : n

iii. x : y = z : p হলে, yz =  xp

নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii                 (খ)  i ও iii              (গ)  ii ও iii      (ঘ) i,  ii ও iii

উত্তর:  (ঘ) i,  ii ও iii

১০. a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে- [দি; বো: ১৫]

i.  a: b :: b: c

ii. a^{2} = bc

iii. b^{2} = ac

নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii                 (খ)  i ও iii              (গ)  ii ও iii      (ঘ) i,  ii ও iii

উত্তর: (খ)  i ও iii  

১১. অনুপাত ও সমানুপাতের ধর্ম অনুসারে- [য: বো: ১৫]

i.  a : b = b : a হলে, a = b

ii. a : b = c : d হলে, ac = bd

iii. a : b = 5 : 3 হলে, a : 5 = b : 3

নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii                 (খ)  i ও iii              (গ)  ii ও iii      (ঘ) i,  ii ও iii

উত্তর:  (খ)  i ও iii 

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর:

১.  p,q,r ক্রমিক সমানুপাতী । [ সি:বো:১৬]

(ক) দেখাও যে, {({{p + q} \over {q + r}})^2} = {p \over r}

(খ) প্রমাণ কর যে, {p^2}{q^2}{r^2}({1 \over {{p^3}}} + {1 \over {{q^3}}} + {1 \over {{r^3}}}) = {p^3} + {q^3} + {r^3}

(গ) দেখাও যে,  {{{p^2} + {q^2}} \over {{q^2} + {r^2}}} = {{{{(p + q)}^2}} \over {{{(q + r)}^2}}} সম্পর্কটি উদ্দীপকের শর্তকে সমর্থন করে ।

২. a:b = b:c  হলে, [ দি:বো:১৬]

(ক)  দেখাও যে, {a \over c} = {{{a^2} + {b^2}} \over {{b^2} + {c^2}}}

(খ) প্রমাণ কর যে, {a^2}{b^2}{c^2}({1 \over {{a^3}}} + {1 \over {{b^3}}} + {1 \over {{c^3}}}) = {a^3} + {b^3} + {c^3}

(গ) দেখাও যে, a - 2b + c = {{{{(a - b)}^2}} \over a} = {{{{(b - c)}^2}} \over c}