ssc-http://www.onlinemathacademy.org

SSC বোর্ড পরীক্ষার এমসিকিউ প্রশ্নের সমাধান

১. একটি খুটির দৈর্ঘ্য 20 মি:, এর ছায়ার দৈর্ঘ্য কত মিটার হলে, উন্নতি কোণ 45^{0} হবে? [ঢা. বো. ১৬]

(ক) 28.28             (খ)  20           (গ) 14.14         (ঘ)  11.47

উত্তর: (খ)  20 

২. 18 মিটার লম্বা একটি মই একটি দেওয়ালের ছাদ বরাবর ঠেস দিয়ে ভুমির সঙ্গে 45^{0} কোণ উৎপন্ন করলে দেওয়ালটির উচ্চতা কত মিটার? [সি: বো: ১৫]

(ক) 11.528             (খ)  12.627           (গ) 12.728         (ঘ)  13.728

উত্তর: (গ) 12.728 

৩. রুমি ফুল তৈরির জন্য 16cm বর্গাকার একটি কাজগের টুকরা কর্ণ বরাবর কেটে নিল। কাটা অংশের দৈর্ঘ্য কত? [ন. প্র. কু. বো.]

(ক) 16 cm (প্রায়)             (খ)  22.63 cm (প্রায়)

(গ) 27. 61 cm (প্রায়)       (ঘ)  64 cm (প্রায়)

উত্তর: (খ)  22.63 cm (প্রায়)

৪. একটি মিনারের পাদদেশ থেকে 15 মিটার দূরে ভূ-তলের কোন বিন্দুতে মিনারের চূড়ায় উন্নতি কোণ 60^{0} হলে মিনারের উচ্চতা কত? [ন. প্র. ব. বো.]

(ক) 15\sqrt{3}             (খ)  20\sqrt{3}

(গ) 30\sqrt{3}              (ঘ)  50\sqrt{3}

উত্তর: (ক) 15\sqrt{3}

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর:

১. একটি গাছ ঝরে এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যেন ভাঙ্গা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে {60^ \circ } কোণ উৎপন্ন করে গাছের গোড়া থেকে 15\sqrt 3 মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করেছে । [ঢা:বো:১৬]

(ক) উপরোক্ত বর্ণনাটি চিত্রের মাধ্যমে দেখাও ।

(খ) সম্পূর্ণ গাছের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।

(গ) ভাঙ্গা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে {30^ \circ } কোণ উৎপণ্ন করলে, ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য কত ?

২. একটি দালানের পাদদেশ থেকে 60 মিটার দূরের ভূতলস্থ কোনো বিন্দুতে ছাদের উন্নতি কোণ {60^ \circ } । ঐ বিন্দু হতে x  মিটার পেছনের দিকে গেলে ছাদের উন্নতি কোণ {45^ \circ } হয় । [চ:বো:১৬]

(ক) উপরের তথ্যের প্রেক্ষিতে সংক্ষিপ্ত বিবরণসহ চিত্রটি আকঁ ।

(খ) দালানের উচ্চতা নির্ণয় কর ।

(গ) x এর মান নির্ণয় কর এবং পেছনের বিন্দু হতে দালানের শীর্ষবিন্দুর দুরত্ব নির্ণয় কর ।

৩. একটি টাওয়ারের পাদবিন্দু থেকে কিছু দূরে ভূতলস্থ  একটি বিন্দুতে টাওয়ারের শীর্ষের উন্নতি কোণ {30^ \circ } । ঐ বিন্দু থেকে টাওয়ারের দিকে 20 মিটারি এগিয়ে আসলে টাওয়ারের উন্নতি কোণ {60^ \circ } হয় । [রা:বো:১৫]

(ক) তথ্য অনুযায়ী চিত্রটি অঙ্কন কর ।

(খ) টাওয়ারের উচ্চতা নির্ণয় কর ।

(গ) টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু ও ভূতলস্থ প্রথম বিন্দুটির দূরত্ব নির্ণয় কর ।

৪.  একটি বৈদ্যুতিক খুঁটি ঝড়ে এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, ভাঙ্গা অংশ দন্ডায়মান  অংশের সাথে  {60^ \circ }  কোণ করে খুটির গোড়া থেকে 24  মি. দূরে মাটি স্পর্শ করে । [সি:বো:১৫]

(ক) উদ্দীপকের তথ্যনুসারে চিত্রটি আকঁ ্ও ব্যাখ্যা কর ।

(খ) খুঁটিটি কত উচ্চতায় ভেঙ্গেছিল তা বের কর ।

(গ) সম্পর্ণ খুঁটির দৈর্ঘ নির্ণয় কর ।

৫. একটি সুপারি গাছ ঝড়ে েএমন ভাবে ভেঙ্গে গেল যেন ভাঙ্গা অংশ দন্ডায়মান  অংশের সাথে {60^ \circ } কোণ করে গাছের গোড়া থেকে 24 মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করে । 8 মিটার লম্বা একটি মই ভূমির সাথে  {60^ \circ } কোণ করে গাছের দন্ডায়মান অংশের সাথে ঠেস দেওয়া হলো । [ব:বো:১৫]

(ক) তথ্যগুলো চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ কর ।

(খ) সুপারি গাছটির সম্পর্ণ দৈর্ঘ নির্ণয় কর ।

(গ) মই সুপারি গাছের দন্ডায়মান অংশের যে বিন্দুতে ঠেস দেওয়া আছে তার উপরের দন্ডায়মান অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর ।